Web Mercator и проекция веб-карт

Введение

Web Mercator (Web Mercator, Pseudo-Mercator) — это картографическая проекция, превращающая поверхность Земли в плоскую квадратную карту и применяемая практически во всех онлайн-сервисах. Ее официальный код — EPSG:3857. Базовые подложки OpenStreetMap и Google Maps рассчитываются именно в ней.

Специалист по веб-ГИС должен понимать и удобство, и ограничения этой проекции. Привычная на экране карта сильно искажает площади и расстояния; использовать ее для измерений нельзя.

Почему именно Web Mercator

Проекция Меркатора конформна (conformal): на малых территориях она сохраняет углы и форму. Перекрестки улиц прямоугольны, а здания не перекашиваются. Для городской карты и навигации это главное свойство.

Вторая причина — тайлы. Web Mercator превращает мир в точный квадрат, который легко делить на каждом зуме на равные квадратные блоки — тайлы. Для упрощения Землю считают сферой, а не эллипсоидом; поэтому проекцию называют «псевдо-Меркатором». Из-за этого она не строго конформна, но разница форм на экране незаметна.

Проекция стала популярной в 2000-х годах под неофициальным кодом 900913. Позже ее внесли в реестр EPSG под кодом 3857. Сегодня Leaflet, OpenLayers и MapLibre работают в ней по умолчанию, поэтому тайлы из разных источников точно совпадают.

Для получения квадрата карту обрезают примерно на 85,05° северной и южной широты. Полярные зоны на картах Web Mercator не отображаются вовсе. Реестр EPSG приводит формулы и границы применения проекции.

Трансформация сферической Земли в проекции Web Mercator в квадратную карту с обрезкой по 85-й параллели

Искажения площадей и расстояний

В проекции Меркатора масштаб растет с увеличением широты: масштабный коэффициент (scale factor) равен 1 / cos(широта). На экваторе он равен 1, на широте Ташкента (41,3°) — около 1,33, а на 60° — 2. Значит, в Ташкенте расстояние на карте выглядит примерно на треть длиннее истинного.

Искажение площади равно квадрату коэффициента. На широте Ташкента площадь увеличивается в 1,77 раза, а на 60° — в 4 раза. Поэтому Гренландия кажется равной Африке, хотя Африка больше нее в 14 раз.

Искажения заметны и внутри одной страны. Узбекистан расположен между 37° и 45,5° с. ш., поэтому на юге коэффициент равен 1,25, а на севере — около 1,4. На тематической карте страны северные области выглядят крупнее своей реальной площади.

Индикатрисы Тиссо на карте Web Mercator: прогрессивное увеличение масштаба от экватора к полюсам и изменение коэффициента искажения площади

Различия между EPSG:4326 и EPSG:3857

EPSG:4326 — географическая система координат WGS 84: широта и долгота в градусах. EPSG:3857 — спроецированная система; ее единицы пишутся как метры, но соответствуют реальным метрам только на экваторе.

Системы служат разным целям. Данные обычно хранят и передают в EPSG:4326; например, стандарт GeoJSON (RFC 7946) требует долготу и широту в WGS 84. Библиотека в браузере при показе переводит их в EPSG:3857. Основы координатных систем описаны в статье координатные системы и CRS в ГИС.

Практическое правило: хранение, отображение, измерение

В веб-ГИС для трех задач применяют разные CRS:

Хранение и передача через API — EPSG:4326;
Отображение с фоновой картой — EPSG:3857;
Расчет площадей, длин и буферов — местная или равновеликая (equal-area) проекция (для Ташкента — UTM 42N, EPSG:32642).

Частая ошибка — измерение площади прямо по координатам EPSG:3857. Участок в 100 га в Ташкенте покажет около 177 га. Некоторые библиотеки автоматически корректируют искажения при измерении, но это необходимо проверять по документации.

Архитектурный принцип: хранение данных в EPSG:4326, отображение в EPSG:3857 и трансформация в местную зону UTM для измерений

Заключение

Web Mercator стал стандартом веб-карт благодаря сохранению форм и удобному делению на квадратные тайлы. Однако он искажает площадь и расстояние с широтой и не отображает полюса.

Поэтому Web Mercator используют для показа, данные хранят в географических координатах, а измерения выполняют в подходящей проекции. Разделение трех задач обеспечивает точность расчетов.