Web Mercator va veb xarita proyeksiyasi

Kirish

Web Mercator (Web Mercator, Pseudo-Mercator) — Yer yuzasini kvadrat shakldagi tekis xaritaga aylantiradigan va deyarli barcha onlayn xaritalarda ishlatiladigan proyeksiyadir. Uning rasmiy kodi — EPSG:3857. OpenStreetMap va Google Maps fon xaritalari shu proyeksiyada chiziladi.

Veb GAT bilan ishlovchi mutaxassis bu proyeksiyaning qulayligini ham, cheklovini ham bilishi kerak. Ekranda chiroyli ko'ringan xarita maydon va masofani sezilarli darajada buzadi; uni o'lchash uchun ishlatish xato natijaga olib keladi.

Nega aynan Web Mercator

Merkator proyeksiyasi konform (conformal): kichik hududda burchak va shaklni saqlaydi. Ko'cha chorrahasi to'g'ri burchakli, bino esa o'z shaklida ko'rinadi. Shahar xaritasi va navigatsiya uchun bu muhim xususiyat.

Ikkinchi sabab — tile tizimi. Web Mercator dunyoni aniq kvadratga aylantiradi, kvadratni esa har masshtab darajasida teng kvadrat bo'laklarga — tile'larga bo'lish oson. Hisob-kitobni soddalashtirish uchun Yer ellipsoid emas, shar deb olinadi; shu sabab proyeksiya "psevdo" Merkator deb ham ataladi.

Proyeksiya 2000-yillar o'rtasida onlayn xaritalar bilan ommalashgan va dastlab norasmiy 900913 kodi bilan tarqalgan. Keyinchalik u EPSG reyestriga 3857 kodi bilan kiritilgan. Bugun Leaflet, OpenLayers va MapLibre kabi kutubxonalar sukut bo'yicha shu proyeksiyada ishlaydi, shuning uchun turli manbadagi tile'lar bir-biriga aniq mos tushadi.

Kvadrat hosil bo'lishi uchun xarita taxminan 85,05° shimoliy va janubiy kenglikda kesiladi. Qutb hududlari Web Mercator xaritasida umuman ko'rinmaydi. EPSG reyestri proyeksiyaning to'liq parametrlari va qo'llanish chegarasini beradi.

Yer shari Web Mercator proyeksiyasida taxminan 85 graduslik kenglikda kesilgan kvadrat xaritaga aylanishi

Maydon va masofa buzilishi

Merkator proyeksiyasida masshtab kenglik ortgan sari oshib boradi: kenglikdagi masshtab koeffitsiyenti 1 / cos(kenglik) ga teng. Ekvatorda u 1, Toshkent kengligida (41,3°) taxminan 1,33, 60° da esa 2. Demak Toshkentda xaritadagi masofa haqiqiydan qariyb uchdan bir qism uzun ko'rinadi.

Maydon buzilishi bu koeffitsiyentning kvadratiga teng. Toshkent kengligida maydon taxminan 1,77 marta kattalashadi, 60° da esa 4 marta. Shu sababli Grenlandiya xaritada Afrika bilan deyarli teng ko'rinadi, aslida esa Afrika undan taxminan 14 marta katta.

Buzilish bitta hudud ichida ham bir xil emas. O'zbekiston taxminan 37° dan 45,5° gacha shimoliy kenglikda joylashgan, shuning uchun mamlakat janubida masshtab koeffitsiyenti 1,25 atrofida, shimolida esa 1,4 ga yaqin. Respublika miqyosidagi tematik xaritada shimoliy viloyatlar o'z maydoniga nisbatan kattaroq ko'rinadi.

Yer yuzidagi bir xil o'lchamli doiralar Web Mercator xaritasida ekvatordan qutbga tomon kattalashib borishi va kengliklar bo'yicha masshtab koeffitsiyenti

EPSG:4326 va EPSG:3857 farqi

EPSG:4326 — WGS 84 geografik koordinata tizimi: nuqta kenglik va uzunlik bilan, gradusda beriladi. EPSG:3857 esa shu koordinatalardan hosil qilingan proyeksiyalangan tizim; birligi metr deb yoziladi, lekin bu metrlar faqat ekvatorda haqiqiy masofaga to'g'ri keladi.

Ikki tizim turli vazifaga xizmat qiladi. Ma'lumot odatda EPSG:4326 da saqlanadi va almashiladi; masalan, GeoJSON standarti (RFC 7946) koordinatalarni aynan WGS 84 uzunlik-kenglikda yozishni talab qiladi. Brauzerdagi kutubxona esa ularni ko'rsatish vaqtida EPSG:3857 ga o'tkazadi. Koordinata tizimlari haqida umumiy tushuncha GATda koordinata tizimi va CRS maqolasida berilgan.

Amaliy qoida: saqlash, ko'rsatish, o'lchash

Veb GAT loyihasida uch vazifa uchun uch xil CRS ishlatilishi mumkin. Saqlash va API orqali uzatish — EPSG:4326. Fon xaritasi bilan birga ko'rsatish — EPSG:3857. Maydon, uzunlik va bufer hisoblash — hududga mos teng maydonli yoki mahalliy proyeksiya. Toshkent uchun bu, masalan, UTM 42N zonasi (EPSG:32642).

Keng tarqalgan xato — veb xaritadagi o'lchash vositasi yoki EPSG:3857 dagi koordinatalardan to'g'ridan-to'g'ri maydon hisoblash. Toshkentdagi 100 gektarlik maydon bunday hisobda taxminan 177 gektar chiqadi. Ba'zi kutubxonalar o'lchashda buzilishni avtomatik tuzatadi, lekin bunga ishonishdan oldin hujjat tekshiriladi.

Ma'lumot EPSG:4326 da saqlanib, EPSG:3857 da ko'rsatilishi va maydon o'lchash uchun mahalliy UTM proyeksiyasiga o'tkazilishi tartibi

Xulosa

Web Mercator shaklni saqlashi va dunyoni teng kvadrat tile'larga bo'lish qulayligi sabab veb xaritalarning standartiga aylangan. Biroq u maydon va masofani kenglikka qarab buzadi va qutb hududlarini ko'rsatmaydi.

Shuning uchun Web Mercator ko'rsatish uchun ishlatiladi, ma'lumot geografik koordinatada saqlanadi, o'lchash esa mos proyeksiyada bajariladi. Bu uch vazifani ajratish veb xaritadagi raqamlarning ishonchliligini ta'minlaydi.